Вальтер Владислава Юрьевна, студент, ГАПОУ СО НТПК № 1, Нижний Тагил

Руководители: Неофитова Елена Юрьевна, Щавлева Оксана Николаевна

Задача учителя на уроке состоит в правильной организации образовательного процесса, чтобы освоение обучающимися основных понятий происходило одновременно с накоплением опыта действий, обеспечивающих формирование умения самостоятельно искать, находить и усваивать знания. Отбор содержания учебных предметов, определение форм и методов обучения – всё это учитывает цели формирования конкретных видов УУД.
Познавательные универсальные учебные действия – это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.

У детей с задержкой психического развития период формирования универсальных учебных действий может быть удлинён. Под термином "задержка развития" понимаются синдромы временного отставания развития психики в целом или отдельных ее функций, замедленного темпа реализации закодированных в генотипе свойств организма.

Дети с ЗПР характеризуются замедленным и неравномерным созреванием высших психических функций, недостаточностью познавательной деятельности, снижением уровня работоспособности, быстрой утомляемостью и легкой отвлекаемостью, недоразвитием эмоционально-личностной сферы. Программа формирования познавательных УУД направлена на обеспечение деятельностного подхода и призвана способствовать реализации развивающего потенциала НОО, развитию системы УУД, выступающей как инвариантная основа образовательного процесса учащихся с ЗПР и обеспечивающей умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач на уроке математики у младших школьников формируются основные мыслительные операции, умение распознавать существенные и несущественные признаки, обосновывать этапы решения задачи, производить анализ и преобразование информации, используя при решении математических задач предметные, знаковые, графические модели.

Но возникают сложности в формировании основных мыслительных операций на уроках математики у детей с ЗПР, в таком случае помогают задачи, которые имеют несколько различных вариантов решения. Задачи, требующие такого решения, называются комбинаторными.

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Слово "комбинаторика" происходит от латинского слова "combinare", что в переводе на русский означает – "сочетать", "соединять". Значит, комбинаторные задачи – это задачи, в которых необходимо составить комбинации каких-либо элементов из заданного набора по определённым условиям и (или) подсчитать количество получившихся комбинаций.

Методы решения комбинаторных задач подразделяют на "формальные" и "неформальные".

"Неформальный" путь решения комбинаторной задачи предусматривает составление всех возможных вариантов, комбинаций, данных элементов.

К ним относят:

1. Перебор ("метод проб и ошибок"). Данный метод решения комбинаторной задачи является одним из самых простых, но в то же время и самых долгих. Суть данного метода заключается в том, что нужно перебрать всевозможные варианты решения задачи без использования различных схем и таблиц. При этом важно организовать процесс перебора таким образом, чтобы не упустить ни один из вариантов. Зачастую сделать это бывает трудно, поэтому такой метод подходит для задач, в которых количество возможных вариантов сравнительно невелико.
2. Построение дерева возможных вариантов. Такой метод заключается в построении схемы (графа), которая внешне напоминает дерево. В данной схеме обязательно должна быть указана информация о каждом элементе.
3. Составление таблиц. Данный метод решения задач схож с методом построения дерева возможных вариантов, так как они оба предлагают наглядное решение проблемы. Для того чтобы решить задачу необходимо составить таблицу. Возможные варианты будут получаться на пересечении столбцов и строк, кроме тех значений, которые находятся на пересечении строк и столбцов с одинаковыми данными.
   Методы не требуют от учащихся знаний определений и формул комбинаторики, поэтому они помогут на начальных этапах формирования основных мыслительных операций, при этом развиваются умения догадываться, варьировать и выбирать варианты решения задачи, выстраивать логику рассуждений.

"Формальный" путь решения заключается в определении характера выборки, то есть необходимо выбрать соответствующую формулу или комбинаторное правило (сложения, умножения). Результатом такого метода является количество всевозможных вариантов, но при этом сами варианты образовываться не будут.

К ним относятся:

1. Комбинаторное правило сложения.
2. Комбинаторное правило умножения.
3. Перестановки.
4. Размещения.
5. Сочетания.
6. Перестановки (сочетания, размещения) с повторениями.

Использование заданий, связанных с комбинациями, в период обучения математике младших школьников с задержкой психического развития имеет большое значение для формирования познавательных УУД, в числе которых и умение классифицировать и обобщать. Это позволит развить математическое и логическое мышление обучающихся.